Пропорция и его свойства и противопоказания
Вступление. Тема урока
Слово «пропорция» происходит от латинского корня и означает «соразмерность». Люди часто используют его в повседневной жизни. Говорят, например, о пропорциях человеческого тела или о пропорциях в кулинарии. Сегодня мы узнаем, что вкладывают в это слово математики.
Пропорция. Иллюстрирующий пример и определение
Рассмотрим два отношения. Мы помним, что отношение – это частное двух чисел.
Заметим, что и в первом и во втором случае значение частного равно трем. Перед нами два равных отношения. Запишем равенство.
Пятнадцать так относится к пяти, как двадцать четыре к восьми. Такое равенство и называют пропорцией. Иногда это равенство записывают в виде равенства обыкновенных дробей.
Сформулируем определение: равенство двух отношений называют пропорцией.
Как записывают и читают пропорции. Что называют средними и крайними членами пропорции
С помощью букв пропорцию можно записать:
Отношение a к b равно отношению c к d. Иногда пропорцию читают по-другому: «a так относится к b, как c относитсяк d». Участвующие в пропорции числа называют членами пропорции. Считают, что все члены отличны от нуля.
Числа a и d называют крайним членами пропорции, а числа b и c– средними членами. Действительно, в первом варианте записи числа b и c находятся посередине, а числа a и d с краю.
Основное свойство пропорции. Иллюстрирующий пример и формулировка
В рассмотренной ранее пропорции найдем произведение ее средних и крайних членов.
Заметим, что два полученных произведения равны.
Сформулируем основное свойство пропорции в общем виде.
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.
Верно и обратное утверждение.
Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорцияверна.
Упражнение. Найти неизвестный член пропорции
Найдем неизвестный член пропорции, то есть решим пропорцию.
Числа 0,5 и 13 – это крайние члены; числа aи 2 – это средние члены. Воспользуемся основным свойством пропорции.
Упражнение. Решить пропорцию
Решим пропорцию.
Используя основное свойство пропорции, получим:
Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель дроби на 10. Сократим полученную дробь на 4, а затем еще раз на 4.
Х = 60.
Упражнение. Узнать является ли данная пропорция верной
Проверить являются ли данные пропорции верными:
В этом задании нужно проверить, действительно ли выполняется равенство между отношениями.
Решение
Найдем произведение средних и произведение крайних членов для каждой пропорции. Если полученные произведения равны, то пропорция верна. В противном же случае, пропорция является неверной.
верная пропорция, т. к.
неверная пропорция, т. к.
Как сконструировать новые верные пропорции из данной
Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены, то получившееся новые пропорции тоже верны.
Это так потому, что при такой перестановке произведение крайних и средних членов не изменяется.
Разберем пример. Из данной пропорции получить две новые, переставив крайние и средние члены. Сначала переставим средние члены (рис. 1).
Рис. 1. Перестановка средних членов
Действительно, произведение средних и крайних не изменилось, значит, полученная пропорция верна. Переставим крайние члены (рис. 2).
Рис. 2. Перестановка крайних членов
И в этом случае произведение средних и крайних не изменилось. Мы получили верную пропорцию.
Список литературы
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012.
- Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. – Гимназия. 2006.
- Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989.
- Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математика 5–6 класс. – М.: ЗШ МИФИ, 2011.
- Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5–6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. – М.: ЗШ МИФИ, 2011.
- Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-собеседник для 5–6 классов средней школы. – М.: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Математика (Источник).
- Интернет-портал Math-portal.ru (Источник).
Домашнее задание
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012: № 762 (а, г, д), № 765, № 777.
- Другие задания: № 767, № 775.
Чтобы получить наибольший эффект от пряности, нужно знать нюансы.
Фото: pixabay.com
На своей родине, в Индии, куркума применяется в кулинарии, как лекарственное средство, в качестве натурального красителя. Европа с чудесной пряностью познакомилась в Средние века. Однако арабским купцам не удалось удивить диковиной: вместо широкого распространения она получила лишь новое название – «индийский шафран».
Сегодня же, благодаря наличию в составе В-куркумина, цингеберона, сабинена, борнеола и других полезных веществ, эта пряность применяется для лечения желудка, поджелудочной железы и желчного пузыря, легочных заболеваний.
Куркума улучшает работу почек, помогает при остеоартрозе и ревматоидном артрите. Экспериментальным путем получены данные об эффективности воздействия куркумина на раковые клетки. Он способен подавлять онкологию крови, мозга, легких, кожи, груди, кишечника, почек и печени.
Фото: pixabay.com
Какое количество куркумы безопасно
Поскольку куркума имеет не только кулинарное, но и лечебное применение, то должна иметь и свою дозировку. У нее слабо уловимый пряный аромат, но это только на первый взгляд. Если взять приправу в большом количестве, можно безнадежно испортить блюдо. Вкус окажется слишком жгучим.
Поэтому в кулинарной практике куркуму применяют аккуратно. Например, при приготовлении плова добавляют из расчета четверть чайной ложки на 1 кг риса. В блюдо, рассчитанное на четыре порции, достаточно насыпать не больше 1/8 чайной ложки.
В индийской кухне в день максимально может использоваться до 1 чайной ложки куркумы. А среднее потребление этой пряности на ее родине в сутки составляет около ¼ чайной ложки. Такую кулинарную дозу можно брать за основу дневного потребления, далее судить по индивидуальной реакции на куркуму.
Специалисты изучают лечебное действие как небольших доз пряности – от 1/16 чайной ложки, так и значительных – до 2 столовых ложек в день. Такие исследования начали проводить недавно, поэтому данные нельзя считать надежными. Лучше не злоупотреблять куркумой и принимать ее небольшими дозами.
Фото: pixabay.com
Как правильно употреблять
Многим знакома индийская смесь пряностей «карри». Почему мы о ней вспомнили? В состав входит куркума. Смесь также содержит черный перец. Хоть в древности люди не обладали научными знаниями, но сочетать пряности умели.
И только в наше время ученые установили, что пиперин, содержащийся в черном перце, усиливает лечебное действие куркумина. Печень старательно выводит лекарственные вещества из организма, поэтому концентрация куркумина, попавшего в кровь, быстро падает и лечебный эффект снижается. Пиперин выступает в качестве ингибитора: благодаря ему скорость выведения куркумина из организма значительно замедляется.
Возникает новый вопрос. Сколько добавить черного перца к куркуме? Можно взять за основу состав западноевропейской смеси «карри». В ней куркума составляет 30 процентов от общего количества ингредиентов, а черный перец – пять процентов.
В пересчете на 100 граммов смеси нам потребуется 30 граммов куркумы, а черного перца – 5 граммов. Соотношение куркумы и перца примерно 6:1. То есть к 1 чайной ложке куркумы нужно 1/6 чайной ложки перца.
В Индии смесь «карри» подают с жировой основой, чаще всего это топленое сливочное масло. Жир повышает растворимость витаминов и биодоступность куркумина во много раз. В нашем же распоряжении – много полезных и доступных растительных масел.
Чтобы еще больше усилить лечебный эффект, суточную дозу куркумы с перцем можно смешать с нерафинированным оливковым, горчичным, тыквенным, кунжутным или другим растительным маслом.
Фото: pixabay.com
Свежий корень или порошок?
Многие скажут: корень, конечно же, лучше. Его невозможно сфальсифицировать, смешать с добавками. Все так. Но не спешите с выводами.
Опытным путем установлено интересное свойство куркумы: если употреблять сырой, натертый корень пряности, его противовоспалительные свойства будут самыми сильными. Поэтому заболевания, связанные с воспалительными процессами, лучше лечить свежей куркумой.
У куркумы, подвергшейся термической обработке, более выражено другое свойство. Нити ДНК, поврежденные свободными радикалами, эффективно восстанавливаются именно сухой куркумой.
Четверть чайной ложки порошка легко отмерить, а сколько взять сырого корня? Этому количеству примерно равен кусочек свежего корня куркумы в 5-7 мм.
Фото: pixabay.com
Всем ли можно куркуму?
Несмотря на свои достоинства, куркума полезна не всем. Например, ее свойство препятствовать застою желчи и образованию камней для некоторых благо. Но если камни уже имеются, пряность может спровоцировать боли из-за активного сокращения желчного пузыря.
С осторожностью следует употреблять куркуму и тем, кто имеет предрасположенность к образованию камней в почках. Растворимые оксалаты, которыми богата пряность, в почках преобразуются в нерастворимый оксалат кальция. Суточная доза оксалатов, поступающих с пищевыми продуктами, не должна превышать 50 мг. Поэтому безопасной будет кулинарная доза – ¼ чайной ложки.
Применяя куркуму в кулинарных целях, для профилактики или лечения, не забывайте о ее способности окрашивать все, что с ней соприкасается. Берегите от пятен одежду и мебель.
Ранее Yellmed перечислял 8 полезных свойств семян конопли.
Физраствор – это самый приемлемый по цене и многофункциональный препарат. По-другому это раствор хлорида натрия концентрации 0,9%. Хлорид натрия или попросту поваренная соль в стерильном растворе продается в любой аптеке. Физраствор для промывания носа подходит человеку независимо от возрастной группы. Кроме того, это оптимальный состав для организма человека.
Свойства лекарственного средства
Готовят физиологический раствор в дистиллированной воде, где постепенно порционно растворяется очищенная соль до получения необходимой концентрации. Очень важно соблюдение порционности, потому что после растворения кристаллов не должно оставаться осадка. При производстве реализуется строго установленная технология – поэтапно растворяется соль, а для предотвращения осадка раствор насыщается углекислым газом, потом в него добавляется глюкоза. Разливают его в емкости из стекла.
Раствор натрий хлорида является изотоническим, то есть концентрация соли в нем и в клетках плазмы организма человека одинаковая, составляет 0,9%. Молекулы такой жидкости хорошо проникают через клеточную мембрану, не нарушают давления межклеточной и клеточной жидкости. Соль – важный компонент плазмы и тканей мышц.
При недостатке хлорида натрия уменьшается концентрация ионов хлора и натрия, провоцируя повышение степени густоты крови. Такой процесс приводит к спазмам и судорогам в мышцах, нарушениям функций нервной системы и системы кровообращения.
Для временной нормализации водно-солевого баланса и увеличения концентрации соли в организм вводится физраствор. Это на недлительный период помогает нормализовать состояние и получить время для разработки основной терапии при тяжелых заболеваниях и больших кровопотерях у человека. Физраствор может использоваться, как временный заменитель плазмы или в качестве препарата для дезинтоксикации.
Эффективность состава ограничена по времени. Уже через час после введения концентрация его в крови снижается в 2 раза.
Показания к использованию
Физиологический раствор часто применяется в медицине. Его используют для:
- нормализации водно-солевого баланса в случае обезвоживания;
- проведения процедур ингаляций или для инъекций в чистом виде или в качестве основы для разведения лекарства;
- дезинтоксикации при отравлении;
- промывания ран, носовой полости, глаз, пазух носа;
- терапии патологий органов дыхательной системы.
Благодаря идентичности плазме раствор становится отличной основой для разведения других медикаментов. В качестве ингаляций средство применяется для лечения таких заболеваний:
- бронхит;
- трахеит;
- ринофарингит;
- гайморит;
- воспаление легких;
- бронхиальная астма;
- эмфизема в легких и ХОБЛ.
Ингаляции с физраствором – эффективный метод терапии при болезнях, затрагивающих бронхи и легкие. Процедура менее результативна при патологиях, влияющих на состояние носоглотки.
Врачи назначаются раствор хлорида натрия в случае большой потери внеклеточной жидкости или тогда, когда сильно уменьшается ее поступление. Так происходит при отравлениях, диарее, рвоте, получении обширных ожогов, обезвоживании.
Наружно физраствор подходит, чтобы промывать любые раны, увлажнять повязки, увлажнять слизистую в носу. Средство показано для организации форсированного диуреза.
Еще один способ применения средства – это полоскания ротовой полости. Физраствор оказывает антисептическое действие благодаря свойствам соли. Полоскать хорошо при заболеваниях десен, при инфекционном поражении и простуде.
Фармакология раствора
Физраствор характеризуется своими способностями восстановления нормального водного баланса и купирования симптоматики интоксикации. Благодаря восполнению нехватки соли лекарство помогает добиться результатов при терапии разных заболеваний.
Осмотическое давление средства такое же, как у человеческой крови, поэтому оно быстро выводится, только на короткое время увеличивая объем циркулирующей крови.
Наружно использование помогает быстрее вывести гной из раны, уничтожить патогенную микрофлору.
Внутривенные инъекции оказывают диуретическое воздействие, восполняют нехватку хлора и натрия.
Противопоказания применения
Врачи не советуют использовать лекарство при следующих состояниях:
- внеклеточная гипергидратация;
- нарушение кровообращения;
- высокая концентрация натрия;
- острая недостаточность левого желудочка сердца;
- гипокалиемия;
- недостаточность почек;
- декомпенсированная недостаточность сердца.
Побочные реакции
Физиологический раствор в чистом виде обычно не провоцирует аллергии, но при одновременном применении с другими лекарствами может стать причиной побочных действий из-за индивидуальной непереносимости у пациента. В таком случае развиваются такие проявления:
- сыпь;
- зуд;
- краснота на кожном покрове;
- крапивница;
- отек Квинке в тяжелом случае.
При проведении ингаляций редко, но все-таки сохраняется риск развития тошноты, жжения слизистой, рефлекторной рвоты. Для предотвращения перечисленных симптомов нужно проводить процедуру максимально правильно, не разговаривать.
В редких случаях физраствор может привести в бронхоспазму – это состояние, для купирования которого нужно обязательно расслабить мускулатуру бронхов при помощи медикаментов.
Промывания полости носа с физраствором
Промывание носа физраствором является эффективным лечением и профилактикой развития острых респираторных заболеваний. Нужно знать правила, как промывать нос физраствором. Для очищения достаточно обычной пипеткой закапать несколько капель средства. Физраствор эффективен для промывания носа в домашних условиях и для взрослых, и для детей в любом возрасте, разрешен во время беременности.
Самостоятельно промывать нос при помощи груши, шприца и других специальных приспособлений запрещено, в особенности такой запрет относится к маленьким детям. Вода с инфекционными агентами при нарушении правил организации процедуры может попасть в ухо и спровоцировать отит. В связи с этим врач обязательно объяснит правила, как нужно промывать нос ребенку физраствором.
Ингаляции с физиологическим раствором
Средство подходит для применения в устройстве – небулайзере. Такие ингаляции очень легко проводить в домашних условиях. Физраствор для промывания носа будет прекрасным безвредным средством, кроме того процедуры отличаются своей высокой эффективностью даже для детей первого года жизни.
Для ингаляций физраствором можно разводить муколитики. Точное соотношение порекомендует доктор.
При ингаляциях только с физиологическим раствором происходит увлажнение слизистой полости рта, глотки, бронхов, уменьшает интенсивность катаральной симптоматики. Для процедуры достаточно 3–4 мл раствора, делают их по 2-4 раза за сутки, они разрешены даже маленьким детям. Для ингаляций требуется стерильный раствор.
Чтобы средство сохраняло свою стерильность до конца срока годности, резиновую крышку не нужно снимать. Ее просто прокалывают шприцем, переливая нужное количество препарата в другую емкость, можно оставить пузырек после любого детского или взрослого спрея, капель.
Дозировка и правила использования
Физиологический раствор используется наружно, также вводится внутривенно, подкожно. Самый частый способ введения – это капельницы внутривенно. Перед применением лекарство согревается до температуры тела.
Объем рассчитывается в соответствии с состоянием больного, также на итоговый результат влияет количество потерянной жидкости, учитывается возраст и вес. Суточная норма – 500 мл. Этот объем полностью покрывает потребность организма за сутки. В случае сильной интоксикации и обезвоживания объем увеличивается вплоть до 3 л.
Средняя скорость внутривенных вливаний равняется 540 мл в час, при необходимости ее допустимо увеличивать до 70 капель за минуту.
Применение у детей
Для ребенка доза высчитывается в соответствии с возрастом, весом и в итоге составляет от 20 до 100 мл. При долгом использовании обязательно назначается анализ крови и мочи на концентрации в них электролитов.
При обезвоживании формула расчета – 20 – 30 мл на 1 кг веса.
При промывании желудка разводится 2 – 5% раствор. Для устранения запора вводится 75 мл раствора концентрации 5% ректально.
Капельница физраствора 10% ставится при желудочном, кишечном, легочном кровотечении, чтобы усилить диурез. Медленно вводится по 10 – 20 мл раствора.
Когда врач назначает лечение насморка грудничкам, то обязательно объясняет родителям, как промывать нос физраствором ребенку, чтобы не навредить и не нанести травму. Для этого достаточно просто несколько раз в день закапывать лекарство в ноздри.
Можно ли сделать физраствор в домашних условиях
Для промывания носа можно приготавливать физраствор самостоятельно в домашних условиях. В любом доме найдутся все компоненты для этого.
- Нужно взять обычную поваренную соль и воду.
- Воду прокипятить.
- На 1 л требуется 9 г соли для достижения необходимой концентрации.
- Вода должна быть теплой, чтобы соль полностью растворилась, а не превратилась в осадок.
Важно точно следовать указанной дозировке и знать, как правильно промывать физраствором нос, потому что увеличение дозы и нарушение правил процедуры может навредить.
Посуда должна быть чистой, но даже это не сделает его стерильным. В связи с этим использовать его можно только для промываний полости носа. Для остальных целей требуется стерильная жидкость, купленная в аптеке с закрытой резиновой крышкой, через которую шприцем набирается раствор.
Благодаря соли и ее правильному соотношению средство действует мягче обычной воде, не повреждает, не раздражает слизистые, даже глаз.
Физиологический раствор – самое простое и недорогое средство. Он эффективно регулирует водно-солевой и щелочной баланс в организме. Но даже перед применением такого безобидного средства лучше получить одобрение специалиста. Так, лекарство будет применять максимально эффективно и поможет добиться положительных результатов в лечении.
Еще больше полезных статей о ЛОР заболеваниях можете найти на сайте https://lor-uhogorlonos.ru/