Сочетания их свойства и противопоказания

Употребление свежих продуктов в рационе питания – важное звено здорового образа жизни. Но не менее значимо и правильное их сочетание, про которое многие забывают, а часть людей никогда об этом и не слышала. В нашей статье мы расскажем об основных правилах раздельного питания.

Сама идея рационального сочетания продуктов существует очень давно. Древнеримский врач и философ Цельс упоминал о неблагоприятном сочетании продуктов, которые плохо усваивались. Он призывал к умеренному употреблению всего соленого, сладкого, жирного, тушеного. Этот вопрос освещен и в работах академика И.П. Павлова (1849-1936 г.г.): на каждый вид пищи выделяются различные по количеству и качеству пищеварительные соки. А наиболее полно проблему правильного сочетания пищевых продуктов рассмотрел и обосновал американский врач и педагог Герберт Шелтон (1895-1985 г.г.). Именно его работа и легла в основу современной системы раздельного питания. Основным постулатом правильного питания по Шелтону является утверждение: «Есть нужно только простую необработанную пищу, которая и является самым здоровым питанием».

Организм человека в процессе пищеварения выделяет ферменты, необходимые для переваривания разных групп веществ, поэтому очень важно одновременно употреблять сходные по строению продукты, дабы не перенапрягать пищеварительную систему. Выделяют несколько групп веществ: белки, жиры, углеводы, крахмалы, сахара, кислоты. И в процессе переваривания они все ведут себя по-разному. Например, для расщепления белков требуется кислая среда, а для углеводов – щелочная. Поэтому главная цель раздельного питания – помогать организму настраиваться на каждый элемент. Если в желудок одновременно продукты разной природы, то их переваривание затрудняется, а при употреблении не сочетаемых продуктов, в организме происходит сбой. Плохо переваренные продукты откладываются в виде жира и шлаков, а это может привести к увеличению веса и развитию болезней.

Где содержатся…

…белки: все орехи и семена, любые зерна, бобовые (фасоль, горох), грибы, яйца; все продукты животного происхождения (кроме сала и сливочного масла). Из овощей к белкам относят баклажаны.

… углеводы: все сладости, сладкие фрукты, крахмалистая пища (картофель), хлеб, крупы.

… крахмалы: пшеница, ячмень, рожь, овес, а также тыква и кабачки. Умеренно крахмалистые продукты: цветная капуста, корнеплоды (репа, редька, брюква, турнепс, морковь, пастернак и др.).

… сахара: все виды сахара, все джемы и мед.

…жиры: все виды растительных масел, животные жиры (сливочное, топленое масло, сало, жирная сметана и сливки).

Характеристика фруктов и овощей

Сладкие: сухофрукты, виноград, хурма, инжир, финики.
Кислые: все виды цитрусовых, кислые сорта винограда, яблок, слив, а также помидоры.
Полукислые: не сушеный инжир, некоторые сорта яблок, персики, груши, вишня, клубника, смородина.
Не крахмалистые и зеленые овощи: петрушка, сельдерей, шпинат, щавель, порей, белокочанная капуста, огурцы, ботва от свеклы и моркови, лук всех видов, болгарский перец, баклажаны, зеленый горошек, спаржа, редис, чеснок и другие.

Основные правила сочетания продуктов

1) Белки + углеводы не сочетаемая комбинация. Они усваиваются по-разному и, будучи смешаны, они мешают друг другу: для переваривания белков желудок усиливает кислотность сока, которая быстро прекращает усвоение углеводов, происходящее только в щелочной среде. Поэтому после одновременного приема таких продуктов начинается брожение.

2) Белки + белки. Тоже не желательное сочетание. Для переваривания белков разных видов выделяется желудочный сок разной кислотности. Поэтому один из компонентов будет переварен не качественно или дольше обычного. Не сочетайте мясо с яйцами, молоко с орехами, сыр и мясо.

3) Белки + жиры. Любые жиры тормозят выработку желудочного сока. Присутствие жиров может отложить переваривание белков больше чем на два часа. Поэтому не сочетайте белки с жирами. Ситуацию может спасти только обилие зелени на столе, которая снижает способность жиров тормозить секрецию.

4) Белки + крахмалы. Для переваривания белков требуется очень кислая среда, а для переваривания крахмалов нужно немного кислоты. Если смешать эти виды продуктов, то расщепление крахмалов будет страдать, так как в желудке сразу выделится много соляной кислоты, предназначенной для белков.

5) Белки + кислоты. Для переваривания белка выделяется соляная кислота и пепсин. Но если употреблять кислую еду вместе с белковой, то организм будет вырабатывать пепсина меньше, чем необходимо. То есть процесс переваривания белков будет задерживаться. Такое сочетание вызывает процесс брожения и гниения белковой пищи.

6) Белки + сахара. Сахара любого вида мешают выработке желудочного сока. Тем самым, тормозится усвоение белковой пищи. Не сочетайте белки с сахарами. Белок, не перевариваясь, слишком долгое время находится в желудке, провоцируя процессы гниения.

Прим. С белками сочетаются следующие овощи: капуста, ботва корнеплодов, лук, кабачки, шпинат, сельдерей и иные овощи, не включающие в себя крахмал. При употреблении белковых продуктов или продуктов содержащих крахмал, наилучшим дополнением являются зеленые листовые овощи, не заправленные ничем. В такой салат можно добавить помидоры, болгарский перец, капусту, редис.

7) Углеводы + кислоты – плохое сочетание. Кислота продуктов разрушает фермент птиалин (альфа-амилазу слюны), необходимый для расщепления углеводов.

8) Углеводы + углеводы (или крахмалы): за раз можно есть один вид крахмала или углевода (например, не следует употреблять вместе хлеб, картофель с гороховым пюре и сладкое пирожное), так как желудком для переваривания будет принят лишь один вид крахмала/углевода, а остальные останутся нетронутыми, задерживая прохождение пищи, что в итоге приведет к брожению.

9) Углеводы + сахара не сочетаются. Традиционные пироги с повидлом, сладкие крупяные и макаронные запеканки, каши, джем и мед на хлебе или в одном приеме с крупами и картофелем вызывают брожение в желудке.

10) Крахмалы + кислоты. Это не желательное сочетание, так как кислоты уничтожают вещества, переваривающие крахмалы.

11) Крахмалы + сахара. Переваривание крахмалов начинается в ротовой полости под воздействием ферментов слюны, а заканчивается в желудке. А сахара перевариваются только в тонкой кишке. Таким образом, попав в организм вместе, сахара задерживаются в желудке, что вызывает процесс брожения. Вывод: каши нельзя сахарить или класть в них мед, хлеб с изюмом, черносливом или курагой.

Прим. Крахмал плохо сочетается с другими продуктами. Крахмалистую пищу нельзя сочетать и между собой. Например, картофель и хлеб перевариваются по-разному. Поэтому они будут мешать друг другу. Крахмалистую пищу нужно очень хорошо пережевывать, так как для его усвоения важна обработка его слюной. При варке круп не делайте «размазню», пусть каша будет суховатой – это полезнее. С крахмалами отлично сочетаются легкие овощи и корнеплоды. Те ферменты, которые присутствуют в овощах, способствуют усвоению крахмалов. Крахмалы перевариваются довольно долго, лучше такую еду оставить на обед. Переработка крахмалов длится не менее трех часов. Из крахмалов человек получает много энергии, которую можно тратить на работу после обеда.

Особенности

Дыни перевариваются в кишечнике. Если дыни попадают в организм совместно с другой пищей, то переваривание и дынь и другой пищи тормозится. Поэтому дыни употребляют как самостоятельное блюдо. Из-за того, что дыня (а порой и арбуз), будучи съеденной с другими продуктами, плохо переваривается в желудке и вызывает расстройство, возникло мнение, будто бы дыня «слабит». Между тем она хорошо очищает желудочно-кишечный тракт, если съедается отдельно.

Молоко принимается как отдельная пища. Молоко тяжело переваривается совместно с любыми продуктами, кроме кислых фруктов.

Десерты в большинстве своем не являются полезной пищей. Они тяжело перевариваются, тормозят усвоение других продуктов. Поэтому лучше избегать употребления десертов. Очень вредны холодные десерты. Так как холод мешает работе пищеварительных ферментов.

Фрукты очень полезно сочетать с орехами. Кроме этого, фрукты хорошо перевариваются совместно с корнеплодами и овощами, не содержащими крахмал.

Существуют и более жесткие рекомендации диетологов:

Не смешивайте фрукты с иными продуктами.
Не ешьте фрукты как перекус. Пусть фрукты будут завтраком или ужином.
Полезно есть фрукты за полчаса до приема пищи.
Не следует мешать сладкие и кислые фрукты. Ешьте их отдельно.
Хорошо сочетаются те фрукты, которые созрели в один сезон. Можно готовить салат из фруктов с сельдереем.

Сочетания продуктов, которые нужно избегать:

рыба + рис;
курица + картофель фри;
бифштекс + макароны;
бутерброд с ветчиной;
бутерброд с сыром;
панированная рыба;
соусы на мучной основе к мясу;
ореховые пирожные.
омлет с ветчиной
омлет с сыром
дыня + ветчина
дыня + хлеб
дыня + пирожное
дыня + фруктовый салат

Допустимые сочетания

рыба + овощи;
курица + салат;
бифштекс + салат;
ветчина без хлеба;
кусочек сыра без хлеба;
рыба на гриле;
мясо с соусом сацебели;
горстка орехов.
омлет с брокколи
омлет с овощами

Чтобы не запутаться в сочетании такого многообразия продуктов, можно использовать следующую наглядную и упрощенную схему:

1-я группа – белковые продукты. Перевариваются в кислотной среде: мясо, рыба, яйца, бобовые, орехи, семечки, баклажаны;

2-я группа – живые продукты. Как правило, употребляются без термической обработки. Содержат ферменты для расщепления питательных веществ: зелень, фрукты, овощи (кроме картофеля), ягоды, сухое вино;

3-я группа – углеводы. Перевариваются в щелочной среде: сахар, мед, варенье, картофель, хлеб.

Условно совместимые группы: 1+2, 2+3.

Так много всего сказано, что и чем нельзя сочетать, что возникает вполне справедливый вопрос – а что с чем можно есть?

Мясо, рыба, птица.

Лучший гарнир к мясным блюдам – салат, шпинат, листовая свекла, капуста, спаржа, кабачки, тыква, лук, редис, огурцы. Кстати, салат из помидоров и огурцов (классика жанра!) не рекомендуем: из нарезанных огурцов выделяется фермент аскорбатоксидаза, разрушающий витамин С, которым богаты помидоры.

Картофель.

С варёной и печёной картошкой отлично сочетаются кабачки и белокочанная капуста. Приправить картошку зеленью или жареным луком – тоже здоровый вариант. Кстати, маслом картофель тоже лучше не сдабривать. Потому что картошка — это источник углеводов, у него высокий гликемический индекс (это значит, что он повышает уровень сахара в крови). Чтобы понизить глюкозу, поджелудочная железа вырабатывает большое количество инсулина, который стимулирует образование жировых клеток. А лишние складки на теле нам не нужны.

Крупы. Ешьте любые крупы на воде (греча, пшено, рис, овсянка, ячневая и др.) с овощными салатами, заправленными оливковым маслом.

Фрукты лучше есть отдельно, часа через два после еды, либо за 40-60 мин до еды. Однако в современном ритме жизни лучше съесть фрукт на десерт, чем кондитерское изделие. Поэтому сочетание фруктов с другими продуктами все же допустимо.

Прием жидкости либо за полчаса до приема пищи, либо через два часа после приема.

Сочетание творога и кисломолочных продуктов будет гармоничным, только если «напарниками» станут однородные продукты с кислым молоком (сыр, сметана, брынза и др.).

NB! Приготавливая пищу, не нужно забывать золотое правило: «Чем менее сложны пищевые смеси, чем проще наши блюда, тем более эффективного пищеварения можно ожидать».

Источник

Комбинаторика

Комбинаторика располагает столь многообразными методами, решает столь разнообразные задачи, что трудно чётко обозначить её границы. Условно в комбинаторной теории можно выделить следующие три большие части (см. схему):

Теорию конфигураций, включающую блок — схемы, группы подстановок, теорию кодирования.
Теорию перечисления, содержащую производящие функции, теоремы обращения и исчисление конечных разностей.
Теорию порядка, включающую конечные упорядоченные множества и решётки, матрицы и теоремы существования, подобные теоремам Холла и Рамсея.

Следует ещё раз подчеркнуть в высшей степени условный характер представленной схемы. Повсеместно можно наблюдать взаимную связь перечисленных разделов комбинаторики. Например, перечислительная комбинаторика рассматривает задачи, относящиеся и к конфигурациям, и к упорядоченным множествам.

Теория конфигураций и теория перечисления

Теория конфигураций является традиционным и наиболее разработанным разделом комбинаторики. Теория конфигураций рассматривает задачи выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного, множества, в соответствии с заданными правилами. Перечислительная комбинаторика основным методом исследования провозгласила метод производящих функций, используя который было доказано громадное число комбинаторных тождеств.

Элементарными комбинаторными конфигурациями являются сочетания, размещения, перестановки. Для подсчёта числа этих конфигураций используются правила суммы и произведения.

Правило суммы:

Если элемент A можно выбрать m способами, а элемент B можно выбрать k способами, то выбор элемента A или B можно осуществить m + k способами.

Правило суммы можно перефразировать на теоретико-множественном языке. Обозначим через | A | число элементов множества A, через A B — объединение множеств A и B, через AxB — декартово произведение множеств A и B. Тогда для непересекающихся множеств A и B выполняется равенство:

| A B | = | A | + | B |.

Обобщением правила суммы является правило произведения.

Правило произведения:

Если элемент A можно выбрать m способами, а после каждого выбора элемента A элемент B можно выбрать k способами, тогда, упорядоченную пару элементов (A, B) можно выбрать m*kспособами.

Правило произведения можно распространить на выбор последовательности (x1, x2, …, xn) произвольной конечной длины n.
На теоретико-множественном языке правило произведения формулируется так: | Aх B | = | A | | B |.

Размещения.

Назовём множество, содержащее n элементов, n-множеством.

Последовательность (x1, x2, …, xk ) длины k без повторяющихся элементов из элементов данного n-множества назовём k-размещением.

Обозначим символом число размещений из n по k элементов (от фран. «arrangement» — размещение). Используя правило произведения, вычислим число .
Пусть произвольное размещение длины k имеет вид:

(x1, x2, …, xk ).

Элемент x1 можно выбрать n способами. После каждого выбора x1 элемент x2 можно выбрать
(n — 1) способами. После каждого выбора элементов x1 и x2 элемент x3 можно выбрать (n — 2) способами, и т.д. После каждого выбора элементов x1, x2, …, xk-1 элемент xk можно выбрать
(n — (k — 1)) = (n — k + 1) способами. Тогда, по правилу произведения, последовательность
(x1; x2; , …, xk ) можно выбрать числом способов, равным

n(n — 1)(n — 2) … (n — k + 1) =

Произведение в левой части равенства умножим и разделим на (n — k)!, получим:

Если k = n, то есть число Pn перестановок из n элементов

Pn = n! (от «permutation»- перестановка).

Сочетания.

k-подмножество данного n-множества называется k-сочетанием.

Обозначим через число k-сочетаний из данных n элементов. Формулу для числа получим, рассуждая следующим образом. Если каждое сочетание упорядочить всеми возможными способами, то получим все k-последовательностей из n элементов, без повторений, то есть все k-размещения.
Иными словами,
Откуда:
или
Предполагая, что n и k — целые положительные числа и 0!=1, сформулируем основные свойства сочетаний.

Основные свойства сочетаний.

1. Условились, что

Сочетания и размещения широко используются при вычислении классической вероятности случайных событий.

Таблица 1.Треугольник Паскаля

Заметим, что Блез Паскаль называл числовой треугольник, начало которого содержится в таблице1, арифметическим. Паскаль посвятил свойствам арифметического треугольника основополагающий «Трактат об арифметическом треугольнике» (1654). Справедливости ради, стоит упомянуть, что биномиальные коэффициенты были хорошо известны в Азии за много веков до рождения Паскаля. В Италии треугольник Паскаля называют треугольником Тартальи.

Сочетания имеют многочисленные интерпретации и приложения. Сочетания являются биномиальными коэффициентами в разложении бинома

В этой интерпретации индексы могут принимать вещественные значения. Используя свойства биномиальных коэффициентов (при разных ограничениях на выбор верхних и нижних индексов), доказано громадное число комбинаторных тождеств, составивших самостоятельный раздел комбинаторной математики. В частности, из формулы выше при x = 1, получим , при
x = -1, n > 0, получим , продифференцировав равенство, получим при x = 1, и т.д.
Существует тесная связь между подмножествами множества и разложениями целого (положительного) числа. Разложение nесть представление числа n в виде упорядоченной суммы положительных целых чисел. Например, существует восемь разложений числа 4, именно:
1+1+1+1 3+1
2+1+1 1+3
1+2+1 2+2
1+1+2 4
Если разложение содержит в точности k слагаемых, то говорят, что имеет k частей и называется k-разложением. Для k-разложения числа n: a1 + a2 + …+ an — определим
(k — 1)-подмножество ( ), (n — 1)-множества {1, 2, …, n-1}, формулой.

( ) ={ a1, a1 + a2,…, a1 + a2 +…+ ak-1 }

Эта формула устанавливает биекцию между всеми k-разложениями числа n и (k — 1)-подмножествами (n — 1)-множества.
Следовательно, существует k-разложений числа n и 2n-1 разложений числа n. Биекцию часто схематично изображают строкой, состоящей из n точек и k — 1 разделяющей вертикальной черты. Точки разделились по k линейно упорядоченным «купе»; числа точек в «купе» соответствуют слагаемым в k-разложении числа n. Например, строка | | | | | соответствует разложению 1+2+1+1+3+2. Другая проблема, тесно связанная с разложениями, есть задача подсчёта числа N(n,k) решений уравнения

x1 + x2 + …+ xk = n

Неотрицательные целые решения уравнения называются слабыми k-разложениями числа n. Число неотрицательных целых решений уравнения равно числу положительных решений уравнения

y1 + y2 + … + yk = n + k,

то есть числу k-разложений числа n + k. Таким образом, N(n,k) = .

Если k-сочетание содержит повторяющиеся элементы, то такое k-сочетание называют
k-мультимножеством. Число всех k-сочетаний с повторениями из данного n-элементного множества обозначим через , где

Сочетание можно интерпретировать, как распределение элементов n-множества S между двумя категориями, первая из которых содержит k элементов, вторая содержит n — k элементов. Обобщим это представление. Пусть (a1, a2, …, am)- последовательность неотрицательных целых чисел, сумма которых равна n. Рассмотрим m категорий C1, C2, … Cm.
Обозначим символом
число способов распределения n элементов среди категорий C1, C2, … Cm так, чтобы категории Ci принадлежало точно ai элементов. Тогда

Блок-схемы

Комбинаторные конфигурации наиболее общего вида были исследованы в 30-е годы XX столетия и были названы блок-схемами (block design). Блок-схемы состоят из наборов элементов, называемых блоками. Выбор элементов и пар элементов в блоки подчиняются определённым правилам.

Уравновешенной неполной блок-схемой называется такое размещение v различных элементов по b блокам, что каждый блок содержит точно k различных элементов, каждый элемент появляется точно в k различных блоках и каждая пара различных элементов ai , ajпоявляется точно в блоках.

Множество всех сочетаний из v элементов по k, взятых в качестве блоков, образует полную блок-схему. Часть этих сочетаний, в которых каждая пара ai, aj появляется одно и то же число раз, является неполной, но уравновешенной блок-схемой. Между пятью параметрами блок-схемы выполняются следующие два соотношения:

bk = vr
r (k — 1) = (v — 1)

Частным случаем блок-схем являются так называемые конечные плоскости. Выберем конечное множество P. Элементы из P назовём точками. Некоторые подмножества из P назовём прямыми. Пусть отношение инцидентности между точками и прямыми удовлетворяет следующим геометрическим аксиомам.

1. На каждой прямой лежит n точек B.

2. Через каждую точку проходят n прямых.

3. Любые две прямые пересекаются в одной точке.

4. Через любые две точки проходит единственная прямая.

5. Существуют 4 точки неколлинеарные по три.

Тогда конечное множество P точек и множество L прямых образует конечную проективную плоскость.

Пример:
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
L = {l1, l2, l3, l4, l5, l6, l7}
l1 = {1, 2, 3}, l2 = {3, 4, 5}, l3 = {1, 5, 6}, l4 = {1, 4, 7}, l5 = {2, 5, 7},
l6 = {3, 6, 7}, l7 = {2, 4, 6}.

Пример 1.

Александр, Питре, Дэйв, Роза, Люси часто ходят в столовую. Каждый раз, обедая там, они рассаживаются по-разному. Сколько дней сотрудники отдела смогут это сделать без повторения?

1)Пронумеруем стулья, на которых должен сесть каждый, и будем считать, что они рассаживаются поочередно:

№1 — Александр — есть возможность выбрать из 5 вариантов (стульев)
№2 — Питре — 4 варианта
№3- Дэйв — 3 варианта
№4- Роза — 2 варианта
№5 — Люси — 1 вариант

Используя правило умножения, получаем: 5х4х3х2х1=120

2)Используя понятие факториала: 5!=120

Пример 2.

В программном отделе лучше всех программирование на Java знают 5 кодеров: Вильям, Дак, Олов, Кэйт и Эприл. На конференцию по новым средствам программирования нужно отправить пару, состоящую из 1 юноши и 1 девушки. Сколькими способами директор может эту пару выбрать?

1) Обозначим имена кандидатов первыми заглавными буквами.
Получаем следующие пары:
В-К, В-Э, Д-К, Д-Э, О-К, О-А.

Ответ: 6 пар.

2) Юношей 3, из них 1 можно выбрать , девушек 2, из них можно 1 выбрать , используя правило умножения, получаем:
х = 6

Пример 3.

Лари на работе имеет 7 флеш-накопителей, а Роберт — 9. Сколькими способами они могут обменять 4 любых накопителя одного на 4 другого?

Вычислим, сколько четверок из 7 накопителей можно составить у Лари:
=35, число четверок у Роберта из 9 накопителей — = 126
По правилу умножения находим число обменов 35х126=4410

Пример 4.

Доступ к компьютеру системного администратора защищен паролем, состоящим из двух различных гласных букв русского алфавита, за которой следуют 3 различные цифры. Сколько вариантов придется перебрать хакеру получить доступ к его компьютеру?

В русском языке 9 гласных букв — а, е, е, и, о, у, э, ю, я. Выбрать из них 2 можно =36 способами. Из 10 цифр выбрать 3 можно =120 способами. Применяя правило умножения, получаем:
36х120=4320